A disciplina que compõe a área de exatas do Ensino Fundamental II é matemática assim como no fundamental I. Portanto são os conteúdos que alteram-se conforme a evolução das séries.
Para a BNCC, a matemática é mais do que fazer contagem, medição de objetos e grandezas é também o estudo da incerteza de circunstâncias aleatórias, de sistemas abstratos.
Portanto a matemática do Ensino Fundamental II deve ser ensinada de modo a contemplar todos os campos definidos pela BNCC – Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade – e, ainda, tornar possível que os estudantes sejam capazes de usar a matemática para outras circunstâncias aleatórias.
De modo a contemplar todas essas necessidades, a BNCC do Ensino Fundamental I e II estabelece 5 unidades temáticas que auxiliam o professor a se organizar na elaboração do conteúdo que deverá ser aplicado ao longo do Ensino Fundamental II na disciplina de matemática e, consequentemente, formar cidadãos aptos às habilidades e competências requeridas pela sociedade atual.
BNCC no Ensino Fundamental II: O que são unidade temáticas?
Se você ainda não compreende exatamente o que significa unidade temática, saiba que é uma nova forma de desenvolver os conteúdos em sala de aula.
Conforme a BNCC, agora a divisão dos conteúdos é feita pelas unidades temáticas, estas que são formadas por uma série de conteúdos incomuns.
As unidades temáticas estão em todas as disciplinas do Ensino Fundamental e são sempre as mesmas, o que mudam são as habilidades exigidas e os conhecimentos, sendo então possível que conteúdos de matemática do ensino fundamental I esteja presente no ensino fundamental II, mas com maior aprofundamento e desenvolvimento de novas habilidades.
Na matemática existem 5 unidades temáticas que contempla o Ensino Fundamental dos anos iniciais até os anos finais, sendo elas:
- Unidade Números;
- Unidade Álgebra;
- Unidade Geometria;
- Unidade de Grandezas e Medidas;
- Unidade Probabilidade e estatística.
Habilidades matemáticas para cada série do Ensino Fundamental II
Veja agora qual é o plano da BNCC para o Ensino Fundamental II para a disciplina de matemática.
Se você quer saber sobre os anos iniciais, leia: BNCC no Ensino Fundamental I: Habilidades da área de Exatas.
6° ANO
Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
Reconhecer o sistema de numeração decimal e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características, utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples.
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural.
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas
Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima.
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora.
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares.
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo.
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área , capacidade e volume, sem uso de fórmulas, inseridos em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados.
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos em diferentes tipos de gráfico.
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto.
Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados.
7º ANO
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples.
Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas.
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas ou nas artes plásticas.
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos.
Descrever um algoritmo para a construção de um polígono regular.
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento.
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares.
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos.
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro.
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Compreender o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
8º ANO
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Descrever um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas.
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área em situações como determinar medida de terrenos.
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Calcular a probabilidade de eventos e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes.
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Selecionar razões, de diferentes naturezas que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Planejar e executar pesquisa amostral e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
Reconhecer que existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional.
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Resolver e elaborar problemas com números reais envolvendo diferentes operações.
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais.
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação.
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência.
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras.
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Descrever um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano.
Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas.
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos.
Reconhecer eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Analisar e identificar os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes.
Escolher e construir o gráfico mais adequado para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Como visto neste post, a BNCC propõe um ensino diversificado que volta-se para a mediação de um conteúdo dividido em unidades temáticas.
Como ele é um dos documentos importantes para a Educação, a proposta deve ser levada a sério, isso significa que você como professor deve adaptar seu conteúdo de modo a atingir as habilidades e competências destacadas na BNCC.
A BNCC é o último documento realizado visando a melhoria na qualidade de ensino, e foi criada para complementar os outros documentos oficiais já existentes, então em termos de contextualização com a sociedade atual, ela é a que mais contempla tal diversificação.
Se você quer saber mais sobre a BNCC e como ela aborda a matemática para todas as séries da educação básica, acompanhe nosso blog, toda semana há um conteúdo novo para você!
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